Cristaux photoniques et métamatériaux Etude et simulation de la bande interdite photonique

Abstract

Cette thèse s’inscrit dans le domaine des matériaux artificiels périodiques et porte sur l’étude et la simulation de la bande interdite photonique dans les métamatériaux et les cristaux photoniques bidimensionnels (2D) à réseaux carrés et triangulaires, en configurations connectées et déconnectées. Trois matériaux diélectriques d’intérêt majeur pour les applications optiques et télécommunications ont été sélectionnés : le silicium (Si), l’arséniure de gallium (GaAs) et le niobate de lithium (LiNbO₃). Considérés comme des matériaux artificiels à structure périodique de l’indice de réfraction, ils permettent de contrôler la propagation des ondes électromagnétiques. La propriété fondamentale de ces matériaux réside dans l’apparition d’une bande interdite photonique (Photonic Band Gap – PBG), qui empêche la propagation de la lumière dans certaines plages fréquentielles, indépendamment de l’angle d’incidence ou de l’état de polarisation, ce qui en fait des éléments efficaces pour le contrôle photonique. L’étude se concentre sur la modélisation et l’analyse de cristaux photoniques bidimensionnels (2D) à réseaux géométriques carrés et triangulaires, dans les configurations connectées et déconnectées. Ces matériaux d’intérêt scientifique et technologique ont été sélectionnés en raison de leurs propriétés photoniques et optiques remarquables. Les simulations numériques ont été réalisées à l’aide du logiciel Rsoft, en s’appuyant sur la méthode des ondes planes (Plane Wave Expansion Method), afin de déterminer les paramètres géométriques optimaux des réseaux permettant de maximiser la largeur de la bande interdite photonique. Les résultats montrent que la structure triangulaire connectée, pour le silicium et l’arséniure de gallium, présente la plus large bande interdite photonique pour les deux polarisations transversales électrique (TE) et transversale magnétique (TM). Il a également été observé que l’apparition d’une bande interdite photonique commune, bloquant simultanément les deux polarisations, est limitée aux structures connectées. En revanche, les structures déconnectées se révèlent plus performantes pour l’obtention de larges bandes interdites photoniques spécifiques au mode TE. Par ailleurs, une convergence notable des performances photoniques entre le silicium et l’arséniure de gallium a été mise en évidence en ce qui concerne les propriétés des bandes interdites photoniques. Cette étude constitue une contribution essentielle à la détermination des dimensions optimales des réseaux photoniques permettant l’intégration de nouvelles fonctions optiques, telles que les cavités résonantes, les superprismes et les filtres add-drop. Ces dispositifs sont indispensables au développement de systèmes photoniques avancés destinés aux applications dans les télécommunications, les fibres optiques et les systèmes micro-ondes.