Application De Quelques Méthodes Métaheuristiques Au Problème De Transport

Abstract

In order to improve the way of solving the classical transportation problem (with two indices), we have proposed in this dissertation, adaptations of some metaheuristics such as such as Genetic Algorithms (GA), Particle Swarm Optimization Algorithm (PSO), as well as a hybrid PSO-GA method to solve this problem. These methods provide flexible, adaptive search mechanisms capable of exploring large solution spaces and escaping local optima, thereby offering near-optimal solutions within reasonable computational times. To test the efficiency and performance of each of these approximate algorithms, we carried out a numerical comparison between them on the one hand, and between them and the exact method which is called ‘transportation algorithm’ on the other hand. Our various numerical experiments obtained show that the solutions provided by these algorithms are generally close to the optimal solutions given by the exact method. We can also note that these methods are easy to implement and are efficient in solving such a problem, especially in cases of large problems. ===================================================================================================== Afin d'améliorer la résolution du problème de transport classique (à deux indices), nous avons proposé dans ce mémoire des adaptations de quelques métaheuristiques telles que les algorithmes génétiques (AG), l'optimisation par essaim de particules (PSO), ainsi qu'une méthode hybride PSO-AG pour résoudre ce problème. Ces méthodes offrent des mécanismes de recherche flexibles et adaptatifs, capables d'explorer de vastes espaces de solutions et d'échapper aux optima locaux, offrant ainsi des solutions quasi optimales dans des temps de calcul raisonnables. Pour tester l'efficacité et les performances de chacun de ces méthodes approchées, nous avons effectué une comparaison numérique entre eux, d'une part, et avec la méthode exacte appelée ‘algorithme de transport ‘, d'autre part. Nos différentes expérimentations numériques montrent que les solutions fournies par ces algorithmes sont généralement proches des solutions optimales obtenues par la méthode exacte. Nous pouvons également noter que ces méthodes sont faciles à mettre en oeuvre et efficaces pour résoudre ce type de problème, notamment dans le cas de problèmes de grande taille.