Infinite Sums Using Residues

Abstract

This thesis focuses on finding closed-form expressions for different types of series. In particular, we mention several important series from the world of complex analysis, such as power series and Laurent series. We also use the Residue Theorem and the Mittag-Leffler Theorem to derive results for many examples. ============================================================================================== Ce mémoire porte sur la recherche de formes closes pour différentes séries infinies. Nous explorons en particulier plusieurs types de séries issues de l’analyse complexe, telles que les séries entières et les séries de Laurent. Des techniques analytiques comme le théorème des résidus et le théorème de Mittag-Leffler sont utilisées pour évaluer et obtenir des résultats explicites pour de nombreux exemples.