Estimates for the Asymptotic Convergence of a Non-Isothermal Linear Elasticity with Friction

Abstract

In this memoir, we are interested in the study of the asymptotic analysis of a dynamical problem in elasticity with nonlinear friction of Tresca type. The Lamé coefficients of a thin layer are assumed to vary with respect to the thin layer parameter ε and to depend on the temperature. We prove the existence and uniqueness of a weak solution for the limit problem. The proof is carried out by the use of the asymptotic behavior when the dimension of the domain tends to zero. ======================================================================================================================================== Dans cette mémoire, nous nous intéressons à l’étude de l’analyse asymptotique d’un problème dynamique en élasticité avec frottement non linéaire de type Tresca. Les coefficients de Lamé d’une fine couche sont sup posés varier par rapport au paramètre de la fine couche ε et dépendre de la température. Nous prouvons l’existence et l’unicité d’une solution faible pour le problème limite. La preuve est effectuée en utilisant le comportement asymptotique lorsque la dimension du domaine tend vers zéro.