Sub-Finsler Geodesics on the Heisenberg Group

Abstract

Lookin for horizontal curve which realize the sub-Finslerian distance between tow distinct given points, result in an optimal control problem. In this dissertation, we use the Pontryaguin Maximu Principle with the Hamilton-Jacobi equation to characterize the geodesics of the Heisenberg group provided with a Randers metric. ======================================================================================== Le recherche des courbes horizontales qui réalisent la distance sous-Finslerienne entre deux points distincts données, se traduit par un problème de contrôle optimal. Dans se mémoire, nous utilisons le Principe du maximu de pontryaguin avec l'équation d' Hamilton-Jacobi pour caractériser les géodésique du groupe de Heisenberg munie d'un métrique de Randers.