Transmission problem governed by the Bilaplacien

Abstract

This thesis investigates the singular behavior of solutions to a transmission problem in a non-homogeneous medium, governed by the Bilaplacian equation: Δ²u = f Sobolev space tools and variable separation techniques are used to analyze the solutions near the interface. The singular behavior is shown to be governed by a transcendental equation. The homogeneous case is also studied with explicit results. ======================================= Ce mémoire étudie le comportement singulier des solutions d’un problème de transmission dans un milieu non homogène, régi par l’équation du Bilaplacien : Δ²u = f Des outils des espaces de Sobolev et la technique de séparation des variables sont utilisés pour analyser les solutions près de la surface d’intersection. Le comportement singulier est alors gouverné par une équation transcendante. Le cas homogène est également traité avec des résultats explicites.