A Numerical Comparison of Two Methodes for Solving a Linear Optimization

Abstract

This work presents a numerical and algorithmic comparative study of the logarithmic barrier method for solving linear programming (LP) problems. The focus is placed on computing the search direction using Newton’s method and determining the step size through the use of minorant and majorant functions to minimize computational cost. The proposed approach is validated through numerical experiments that highlight the comparative performance of the resulting algorithm.================================================================================= Ce travail présente une étude comparative, à la fois numérique et algorithmique, de la méthode de barrière logarithmique pour la résolution de problèmes de programmation linéaire (PL). L’accent est mis sur le calcul de la direction de recherche à l’aide de la méthode de Newton, ainsi que sur la détermination du pas de déplacement à l’aide de fonctions minorantes et majorantes, dans le but de réduire le coût computationnel. L’approche proposée est validée par des expérimentations numériques mettant en évidence la performance comparative de l’algorithme obtenu.