Sur les propriétés des hypergroupes et hypergroupes ordonnés

Abstract

Les groupes et les hypergroupes sont des structures algébriques fondamentales étudiées pour leurs propriétés et applications en mathématiques. Ce mémoire explore la théorie des groupes, en abordant les concepts de groupe, sous-groupe, et homomorphisme, avant de généraliser ces notions aux hypergroupes. Des exemples concrets et des études de cas illustrent ces concepts, montrant leurs applications pratiques. La conclusion discute des perspectives de recherche future, soulignant l’importance et le potentiel des hypergroupes dans divers domaines mathématiques. =======================================================================================Groups and hypergroups are fundamental algebraic structures studied for their properties and applications in mathematics. This thesis explores group theory by discussing the concepts of group, subgroup, and homomorphism, before generalizing these notions to hypergroups. Concre te examples and case studies illustrate these concepts, demonstrating their practical applications. The conclusion discusses future research prospects, highlighting the importance and potential of hypergroups in various mathematical fields.