Stochastic Differential Equations and Application in Finance

Abstract

The thesis aims to study stochastic differential equations and explain their applications in financial mathematics. It specifically deals with the widely used Black-Scholes model in financial markets, particularly for pricing European-style options, considering that geometric Brownian motion is a suitable stochastic process to describe the paths of financial asset prices. ============================================================================================================== La thèse vise à étudier les équations différentielles stochastiques et à expliquer leurs applications en mathématiques financières. Elle traite spécifiquement du modèle de Black-Scholes, largement utilisé sur les marchés financiers, notamment pour le prix des options de type européen, en considérant que le mouvement brownien géométrique est un processus stochastique approprié pour décrire les trajectoires des prix des actifs financiers.