Cauchy Theorem in the Hom-groups And Applications

Abstract

In recently, many authors have studied the Hom-groups as a non-associative generalization of the groups. In this master thesis, we give some new examples of Hom-groups, also we extend the concept of Hom-subgroups, normal Hom-subgroups, and Hom-group actions with their class equations. we show the validity of Cauchy Theorem’s in the case of Hom-groups and illustrate the results by given some applications for the finite case, like First Sylow Theorem, which are important for their classfiication. ================================================================================================================ Récemment, de nombreux auteurs ont étudié les Hom-groupes comme une généralisation non associative des groupes. Dans ce mémoire, nous donnons de nouveaux exemples de Hom-groupes et étendons le concept de Hom-sous-groupes, de Hom-sous-groupes normaux et d'actions de Hom-groupes avec leurs équations de classe. Nous démontrons la validité du théorème de Cauchy dans le cas des Hom-groupes et illustrons les résultats par quelques applications au cas fini, comme le premier théorème de Sylow, qui jouent un rôle important pour leurs classfiication