Asymptotic Behavior of Weak Solutions of Non isothermal Flowofnon-Newtonian Fluid to Free Boundary

Abstract

The behavior of a Herschel-Bulkley fluid has been discussed in a thin layer in R3 associated with a nonlinear stationary, non-isothermal and incompressible model. Furthermore, the limit problem has been considered and the orig- inal problem in Ωε has been transformed into one posed over a fixed reference domain Ω independently of the parameter ε (ε being the parameter representing the thickness of the layer tending to zero). We also investigated the convergence of the unknowns which are the velocity, pressure and the temperature of the fluid. In addition, we established the limit problem and the specific Reynolds equation. ============================================================================================================= Analyse d’un fluide de Herschel-Bulkley a été étudié dans une couche mince de R3 associée à un modèle non linéaire, stationnaire, non isotherme et incompressible. Par ailleurs, le problème limite a été considéré, et le problème étudié dans Ωε a été transformé en un autre problème défini dans Ω sans le paramètre ε (où ε est le paramètre représentant l’épaisseur de la couche tendant vers zéro). Nous avons également examiné la convergence des inconnues que sont la vitesse, la pression et la température du fluide. De plus, nous avons établi le problème limite et l’équation de Reynolds spécifique.