Interior-point method for weighted quadratic programming

Abstract

In this study, we present a new algorithm based on the feasible interior-point method of the primal-dual type, which relies on the weighted central path and the full Newton step, for solving convex quadratic programming problems. By applying an algebraic equivalent transformation to the weighted central path equation, we obtained new Newton directions. To prove that the proposed algorithm achieves an optimal complexity bound, we established sufficient and appropriate conditions to guarantee this result. Finally, we presented numerical results that confirm the effectiveness and efficiency of the developed algorithm. ========================================================================================================== Dans cette étude, nous présentons un nouvel algorithme basé sur la méthode des pointsintérieursadmissibles de type primal-dual, qui repose sur le chemin central pondéré et le pas complet de Newton, pour résoudre des problèmes de programmation quadratique convexe. En appliquant une transformation algébrique équivalente à l’équation du chemin central pondéré, nous avons obtenu de nouvelles directions de Newton. Afin de démontrer que l’algorithme proposé atteint une borne optimale de complexité, nous avons établi des conditions suffisante et appropriées pour garantir ce résultat. Enfin, nous avons présenté des résultats numériques qui confirment l’efficacité et la performance de l’algorithme développé.