Generalized technique of algebraic transformation for linearly constrained convex optimization

Abstract

In this manuscript, we are interested in solving a linearly constrained convex optimization problem using an interior point method based on the algebraic equivalent transformation technique. Inspired by the work of Kheirfam and Nasrollahi )8102(, we propose a class of descent directions in order to ensure the polynomial convergence of the algorithm. A comprehensive theoretical and numerical study has been carried out to achieve our objective. ============================================================================================================= Dans ce mémoire, on s'intéresse à la résolution d'un problème d'optimisation convexe à contraintes linéaires en utilisant une méthode de points intérieurs basée sur la technique de transformation algébrique équivalente. En s’inspirant des travaux de Kheirfam et Nasrollahi (2018), on propose une classe de directions de descente afin de garantir la convergence polynomiale de l’algorithme. Une étude théorique et numérique complète a été menée pour atteindre notre objectif.