Problème viscoélasticoplastique de contact avec compliance normale et frottement non monotone

Abstract

The purpose of this thesis is the study of a viscoelastodynamic contact problem with normal compliance and nonmonotonic friction, for which we prove a result of existence and uniqueness of weak solution. This thesis is composed of two chapters. The second chapter models the behavior of a viscoelastic body in motion subjected to contact interactions with a rigid obstacle. Normal compliance means that contact can occur with a certain deformation in the normal direction, which is more realistic for many materials. Nonmonotonic friction, on the other hand, allows the modeling of complex friction behaviors, such as generalized Coulomb-type friction, stick-slip, or other nonlinear and nonmonotonic effects. The problem is formulated in a dynamic framework, which makes its mathematical analysis more difficult. It generally leads to variational inequalities. The objectives are often to show the existence and the uniqueness of the solution. ======================================================================================================== L’objectif de ce mémoire est l’étude de problème viscoélastodynamique de contact avec compliance normale et frottement non monotone, pour lequel nous prouvons un résultat d’existence et d’unicité de solution faible. Ce mémoire est composé de deux chapitres. Le deuxième chapitre donne la modélisation du comportement d’un corps viscoélastique en mouvement soumis à des interactions de contact avec un obstacle rigide. La compliance normale signifie que le contact peut se faire avec une certaine déformation dans la direction normale, ce qui est plus réaliste pour de nombreux matériaux. Le frottement non monotone, quant à lui, permet de modéliser des comportements complexes de frottement, comme le frottement de type Coulomb généralisé, le stick-slip, ou d'autres effets non linéaires et non monotones Le problème est formulé dans un cadre dynamique, ce qui rend son analyse mathématique plus difficile. Il conduit généralement à des inégalités variationnelles . Les objectifs sont souvent de montrer l’existence, l’unicité de la solution .