Asymptotic Study of a Transmission Problem in a Thin Domain of ℝ³ with Friction

Abstract

This dissertation investigates the asymptotic behavior of a transmission problem in a thin domain of ℝ³, characterized by Tresca type friction condition. The study employs advanced mathematical tools, including variational inequalities and functional spaces, to model and analyze the mechanical interactions between elastic bodies. The problem, defined within a bounded domain, highlights the complex dynamics of contact and friction phenomena, offering insights into the behavior of elastic materials under specified boundary and transmission conditions. The results encompass existence, uniqueness, and convergence analysis, contributing to applications in mechanics and engineering. ===================================================================================================== Cette thèse examine le comportement asymptotique d'un problème de transmission dans un domaine mince de ℝ³, caractérisé par des conditions de contact avec frottement de type Tresca. L'étude utilise des outils mathématiques avancés, tels que les inégalités variationnelles et les espaces fonctionnels, pour modéliser et analyser les interactions mécaniques entre corps élastiques. Le problème, défini dans un domaine borné, met en lumière les dynamiques complexes des phénomènes de contact et de frottement, offrant des perspectives sur le comportement des matériaux élastiques sous des conditions de bord et de transmission spécifiques. Les résultats incluent l'existence, l'unicité et l'analyse de convergence, contribuant à des applications en mécanique et en ingénierie.