Contributions to some equilibrium problems via proximal type algorithms and applications

Abstract

Cette thèse porte sur le développement et l'analyse d'algorithmes de type proximal pour résoudre des problèmes d'équilibre pseudomonotones dans les espaces de Hilbert et de Banach, avec des applications aux problèmes d'inégalités variationnelles, qui constituent un cas particulier des problèmes d’équilibre. Trois algorithmes améliorés sont proposés, intégrant les méthodes du sous-gradient et de l’extragradient avec des tailles de pas non monotones, ainsi que des améliorations basées sur la distance de Bregman. La convergence faible et forte de ces algorithmes est établie sous des hypothèses appropriées. Les méthodes proposées montrent des améliorations significatives en termes de performance , notamment une convergence plus rapide, une meilleure précision, et un temps de calcul réduit, comme le confirment les expériences numériques comparées aux algorithmes classiques