Contribution au diagnostic des défauts des systèmes non-linéaires de type Takagi-Sugeno

Abstract

Cette thèse aborde le problème de l'estimation des défauts des capteurs pour une classe de systèmes de commutation non linéaires à temps continu. Ces systèmes sont modélisés à l'aide de modèles Takagi-Sugino (T-S) à parties successives non linéaires et soumis à des perturbations finies. Cette approche de modélisation évite le problème des variables hypothétiques non mesurées (UPV). La principale contribution de cette étude est de proposer des observateurs de commutation asynchrones robustes pour estimer simultanément les erreurs de capteur et l'état du système sous commutation dépendante de l'état. Sur la base de la fonction Lyapunov à candidats multiples, la conception d'observateur proposée est formulée en termes d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Ces conditions sont indépendantes du temps de séjour et moins conservatrices que les études similaires précédentes, grâce à des techniques de relaxation courantes et à des contraintes quadratiques par étapes appliquées aux parties non linéaires non mesurées. Une autre contribution consiste à estimer le champ d’attraction pour l’erreur d’estimation à l’aide d’une procédure d’optimisation. Pour illustrer l’efficacité de l’approche de conception proposée, plusieurs exemples de simulation ont été considérés. Le premier exemple concerne le conservatisme réduit apporté par notre proposition par rapport aux études précédentes, tandis que le deuxième exemple vise à démontrer, à travers un exemple illustratif, les performances des contrôleurs de commutation T-S proposés sous des lois de commutation défavorables.