Sur les ondelettes de Legendre pour l’équation de Poisson dans le cadre d’une solution complexe

Abstract

Dans ce travail, nous avons présenté une méthode numérique pour la résolution de différents types d'équations différentielles (équations différentielles ordinaires,aux dérivées partielles et aux dérivées fractionnaires) dite «méthode des ondelettes de Legendre».Cette méthode consiste à transformer une équation différentielle en un système d'équations algébriques en utilisant ce qu'on appelle des matrices opérationnelle d'intégration et de dérivation. Après avoir résolu Ce système, on obtient des solutions aussi approximatives que l'on souhaite pour l'équation donnée.Nous avons pu appliquer cette méthode à l'équation de Poisson bidimensionnelle dans l'ensemble des nombres complexes ℂ, en utilisant pour la première fois les deux matrices opérationnelles en même temps, ce qui a rendu cette méthode plus rapide et plus précise.