Systémes non-hermitiques dépendants du Temps : Pseudo-invariants et etats cohérents pseudo-fermioniques

Abstract

Cette thèse rappelle les concepts de PT –symétrie,de produit scalaire PT et CPT ainsi que la pseudo-hermiticité et le pseudo-produit scalaire associé.La généralisation aux systèmes dépendants du temps non-hermitiques a été étudiée à l’aide des opérateurs invariants pseudo-hermitiques qui permettent de résoudre l’équation de Schrödinger dépendante du temps.Deux exemples non-hermitiques,l’un vérifiant l’algèbre SU (1,1)et SU(2)l’autre est la particule dans un potentiel linéaire complexe,ont été traités. L’algèbre de Grassmann a été survolée afin de définir les états cohérents pseudo-fermioniques.A cet effet la théorie des pseudo-invariants introduite au Chapitre 2 a été reprise,mais cette fois-ci en considérant les opérateurs invariants dépendants du temps associés à l’hamiltonien H(t)comme étant des opérateurs d’annihilation et de création pseudo-fermioniques qui permettent de définir les états cohérents pseudo- fermioniques.