Etude qualitative d’une classe de systèmes différentiels

Abstract

L’objectif de cette thèse est l'étude qualitative de quelques classes des systèmes différentiels planaires polynômiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent l'intégrabilité, les portraits de phase et l'existence des cycles limites de quelques classes des systèmes différentielles. De plus on détermine explicitement l’expression des intégrales premières et des cycles limites algébriques et\ ou non algébriques trouvés pour toutes les classes étudiées. On a aussi trouvé des bornes supérieures pour le nombre de cycles limites d’une classe de systèmes différentiels de Liénard généralisée en utilisant la méthode de la moyennisation du premier et second ordre.