Polynomial differential systems : qualitative study and applications

Abstract

Dans cette thèse, une étude qualitative pour certaines classes de systèmes différentiels polynomiaux planaires est discutée:Dans la première partie, une classe de systèmes différentiels polynomiaux quintiques sont considérées pour montrer l'existence de cycles limites non algébriques en utilisant les coordonnées polaires le système devient une équation différentielle ordinaire de type Bernoulli. Dans la deuxième partie on considère des systèmes différentiels continus par morceaux séparés par une droite formée par un centre isochrone linéaire et un centre quadratique isochrone, nous avons prouvé qu'ils n'ont pas de cycles limites de croisement. Enfin, les orbites périodiques de croisement et des cycles limites de croisement de centre isochrone quadratique différentiel continu planaire par morceaux séparés par une droite sont également étudiés.