Méthode semi-classique appliquée aux systèmes Fermioniques : Du noyau atomique aux systèmes quantiques en dimensions réduites

Abstract

Ce travail est consacré à l’étude des systèmes de fermions en appliquant la méthode semi classique dans deux domaines, le premier domaine est concernant les systèmes réduite où nous avons pu dans cette partie de trouver une formule générale de la matrice densité réduite à d dimensions avec une masse constante jusqu’à l’ordre ℏ². Pour le cas particulier d = 1, nous avons établit une expression analytique de la matrice densité dans une distribution de masse variable. Comme une application intéressante, nous avons également dérivé au même cas une expression analytique du propagateur avec une masse variable et un potentiel quelconque, confirmé par des testes comparatives. Quelques résultats numériques sont présentés. Dans la deuxième partie nous avons vu l’effet du terme tenseur sur une fonctionnelle nucléaire de type Skyrme par calculer les densités du courants de spin pour les neutrons et les protons sous le cadre de la méthode semi classique, enfin nous avons programmé les résultats trouvé et les présenter numériquement.