Etude mathématique de quelques problèmes en mécanique des milieux continus

Abstract

L’objectif de ce travail est l’étude de quelques problèmes mathématiques en mécanique des milieux continus, plus précisèment en mécanique de contact. Les résultats obtenus consiste en l’existence et l’unicité de solutions des problèmes variationnels. La thèse comporte quatres chapitres. Le premier est consacré à la formulation mathématique des problèmes qui feront l’objet de notre étude avec une passage en revue des outils mathématiques utiles pour établir les résultats présentés ici. Au chapitre deux nous étudions une classes de problèmes quasi-variationnels de contact électro-viscoélastiques. Au chapitre trois nous étendons le résultat aux de problèmes de contact frottant dynamiques. Le chapitre quatre est dédié à l’étude d’un contact presque parfait d’un corps électro-viscoélastique avec une fondation conductive. Ensuite au chapitre cinq nous reprenons le cas de contact dynamique non frottant avec une fondation conductive, tout en tenant compte de l’effet d’endommagement du materiel.