Etude des problèmes de conduction thermique avec changement de phase solide/liquide

Abstract

Les phénomènes de changement de phase solide-liquide sont généralement présents dans des processus naturels et dans un grand nombre d'applications industrielles. L'objet de cette étude consiste à résoudre un problème de solidification d’un matériau pur. Le premier chapitre est consacré à une synthèse bibliographique. Dans le second chapitre, on a appliqué une méthode inverse de conduction thermique associée à un processus de changement de phase solide/liquide dans une géométrie unidimensionnelle sphérique. Les résultats obtenus sont comparés à une solution exacte construite. La solution est sensible aux bruits introduit dans les données. Pour rétablir le caractère bien-posé. On a d’une part, filtré les données et d'autre part, introduit une technique de régularisation de la solution. Les résultats obtenus montrent l’algorithme mis au point est efficace. Dans le second chapitre, on a modélisé un problème de solidification d’un matériau pur en géométrie (1-d) par la méthode enthalpique Une étude de la convection naturelle bidimensionnelle est menée dans le dernier chapitre en vue de l’appliquer à un problème d’optimisation. La comparaison des résultats numériques obtenus est en bon accord avec ceux trouvés dans la littérature.