Etude mathématique de quelques problèmes en mécanique de contact

Abstract

L’objet de cette thèse est l’étude mathématique de quelques problèmes aux limites de contact dans un processus dynamique ou quasistatique avec des conditions aux limites, pour lesquels nous couplons à la fois l'endommagement du matériau et l'usure et l'effet thermique ou électrique. On considère des lois de comportement thermo-élasto-viscoplastiques, thermo-viscoélastiques et électro-viscoélastiques. Pour chaque problème nous obtenons la formulation variationnelle, ensuite on établit les résultats d'existence et l'unicité de la solution faible. Les preuves sont basées sur les résultats des inéquations d'évolution non linéaires de premier orde, équations et inéquations variationnelles paraboliques et des arguments du point fixe.