Recherche des coefficients de déport optimaux de correction des engrenages cylindriques en développante de cercle

Abstract

Cette thèse porte, en particulier, sur l'optimisation de la géométrie des engrenages extérieurs cylindriques droits et hélicoïdaux en développante de cercle en utilisant un algorithme évolutionnaire. Parmi les approches existantes, nous avons choisi l’algorithme à Evolution Différentielle (DE) pour plusieurs raisons: sa simplicité, sa puissance et notamment sa facilité de mise en œuvre. De même, la problématique que nous retenons dans ce travail est liée directement à la résolution déterministe des problèmes d'optimisations mono où/et multi-objectifs des structures mécaniques à variables mixtes. Pour atteindre ces objectifs, de nouvelles versions hybrides de DE sont proposées, à savoir Adaptive Mixed Differential Evolution (AMDE) et AMDE modifié. En outre, les méthodes développées dans ce travail visent à traiter les variables mixtes, éviter le choix manuel des réglages des paramètres de contrôle et d'augmenter la vitesse de convergence du DE. Dans la première partie de cette thèse, l'efficacité de chaque algorithme proposé est évaluée par l'optimisation de plusieurs problèmes de conception mécanique avec contraintes. Les résultats obtenus montrent que les algorithmes développés fournissent des résultats très remarquables par rapport à ceux récemment rapportés dans la littérature. De plus, de nouvelles solutions optimales pour certains problèmes sont trouvées. Dans la deuxième partie de ce travail, les méthodes proposées sont appliquées pour résoudre le problème de la géométrie optimale des engrenages cylindriques. Nous avons proposé d’abord d'optimiser le problème de la répartition des coefficients de déport entre le pignon et la roue en utilisant la variante DE/rand/2/bin. Dans cette partie, la procédure d'optimisation est développée spécialement pour un équilibrage exact des coefficients de glissement spécifiques aux extrémités de la ligne d’action et tient compte des contraintes de conception des engrenages. Dans la deuxième étape, les algorithmes AMDE et AMDE modifié sont appliqués pour optimiser le profil de dent d'un engrenage droit réel dans une machine de transport. Deux objectifs sont considérés: la résistance à l'usure et les contraintes de flexion maximales des dents d'engrenage. Le modèle mathématique des contraintes de flexion est réalisé à l'aide d'un calcul par la méthode des éléments finis. Pour les deux premières applications, on constate une amélioration significative des coefficients de glissement spécifiques et des contraintes de flexion maximales.