Implémentation de nouvelles méthodes primales-duales de trajectoire centrale pour la programmation quadratique convexe

Abstract

Ce mémoire concerne le développement, l'analyse et l’implémentation numérique de quelques nouvelles méthodes des points intérieurs de trajectoire centrale de type primale duale (Tc) pour la programmation quadratique convexe. L’idée de base de ces méthodes, est de trouver une nouvelle classe de directions de Newton en moyennant une fonction ' bien choisie appliquée ‡ l’équation de complémentarité. Dans le premier chapitre, les notions fondamentales de l'analyse convexe et les méthodes des points intérieurs pour la programmation quadratique sont présentées. Dans le deuxième chapitre, une Étude théorique est faite pour deux algorithmes de (Tc) pour résoudre les problèmes de la programmation quadratique convexe (PQC) basée sur deux choix de la fonction ' tel que '(t) = t et '(t) = pt. Le dernier chapitre est consacré aux résultats numériques de ces deux algorithmes et ‡ une comparaison entre eux. Une conclusion générale et perspectives sont données ‡ la On de ce mémoire.