Approche polynômiale pour la résolution de certaines classes d’équations Intégrodifférentielles

Abstract

L’objectif de cette thèse est de fournir des traitements numériques pour quelques types d’équations intégro-différentielles : l’équation intégro-différentielle du type parabolique avec des conditions non locales , forme intégro-différentielle issue du problème de Emden-Fowler . et l’étude de quelques équations intégro-différentielles fractionnaires linéaires et non linéaires. Pour l’approximation des solutions, nous avons utilisé les polynômes de Bernstein, et de Jacobi, les ondelettes de Legendre, et de Tchebychev. La construction de matrices opérationnelles a permis de transformer ces problèmes à des systèmes d’équations algébriques dont la résolution est simple. Des applications numériques ont prouvé l’efficacité de ces méthodes utilisées pour trouver des solutions approximatives et précises