Extension de certaines méthodes de recouvrement en optimisation globale

Abstract

Cette thèse traite l'extension de certaines méthodes de recouvrement en optimisation globale déterministe. Nous donnons des extensions des méthodes de Piyavskii- Shubert et d'Evtushenko pour la minimisation globale des fonctions höldériennes d'une seule variable, puis nous généralisons ces méthodes au cas des fonctions hödériennes à plusieurs variables. En plus, nous présentons une nouvelle approche d'optimisation globale basée sur la réduction de la dimension. Il s'agit de la méthode de la transformation réductrice Alienor qui utilise les courbes α-denses remplissant le domaine faisable et permettant d'exprimer n variables à l'aide d'une seule.