Modélisation et identification paramétrique des processus de fermentation lactique

Abstract

Dans ce mémoire nous avons étudié deux cas de la fermentation lactique: Le cas d’un pH contrôlé, les modèles cinétiques de croissance de la bactérie Lactobacillus helveticus sont basés sur la concentration de la biomasse. La croissance bactérienne est une succession de phases, chaque phase est caractérisée par un modèle cinétique simple. La cinétique de croissance globale de la bactérie Lactobacillus helveticus a été rapprochée par la combinaison de deux modèles dont le premier est le modèle logistique, décrivant correctement les trois premières phases de croissance (adaptation, exponentielle, décélération), et le second qui correspond à la phase de déclin. La cinétique de la production d’acide lactique est décrite par une modification du modèle de Luedeking et Piret. La croissance de la bactérie Lactobacillus helveticus et la production d’acide lactique seront stoppées dès qu’il y ait épuisement du substrat carboné. Les paramètres cinétiques de ces modèles ont été estimés par l’utilisation des deux routines d’optimisation : la méthode des moindres carrés (Lsqcurvefit) et la méthode de Gauss-Newton. Le cas, où nous avons étudié l’effet du pH sur la croissance de la biomasse et la production d'acide en utilisant une bactérie de Lactobacillus plantarum sous des conditions anaérobies. Le pH optimum de la croissance de la bactérie Lactobacillus plantarum et la production d’acide lactique se situe entre 5 et 6. Un procédé non linéaire d’estimation des paramètres utilisant la méthode Gaussienne incluant l’intégration numérique des équations différentielles par la méthode «ode 15s» a été utilisé pour obtenir les valeurs optimales des paramètres cinétiques du modèle de Monod qui varient en fonction du pH. Les résultats calculés, d’après les modèles de la croissance et la consommation, ainsi que la production d’acide lactique, concordent bien avec ceux obtenus expérimentalement pour les deux cas étudiés.