Etude de Quelques Problèmes aux Limites non linéaires pour le système de Lamé perturbé

Abstract

L’objet de cette thèse est l’étude de quelques problèmes aux limites non linéaires. Les méthodes utilisées sont celles de Compacité, de Faedo-Galerkin et de rechercher des points critiques où on utilise l’espace de Nahari-Manifold. On s’intéresse à l’existence de la solution de chacun de ces problèmes avec une certaine régularité, à l’unicité de la solution pour quelques problèmes. Pour cela on devise le travail en trois parties, dans la première partie on étudie trois problèmes généralisent théoriquement l’opérateur de Lamé avec une perturbation différente. Dans le second, on étudie deux problèmes du même groupe que les premiers mais en généralisant les conditions aux limites. Et dans la troisième partie on démontre la non-unicité de la solution d’un problème du même groupe.