Etude analytique de quelques problèmes piézoélectriques

Abstract

Ce mémoire porte sur l’étude de quelques problèmes non linéaires en piézoélectricité avec et sans frottement dans le cas des processus quasistatique. Les résultats que nous obtenons concernent l’existence et l’unicité des solutions faibles basant sur le théorème du point fixe. Le mémoire est composé de trois chapitres. Dans le premier chapitre on donne quelques rappels sur l’analyse fonctionnelle pour bien comprendre les chapitres ci-après. Dans le deuxième chapitre, on étudie un problème de contact avec frottement de compliance normale en piézoélectricité. Après, établir la formulation variationnelle, on montre l’existence et l’unicité de la solution faible en utilisant le théorème de point fixe. Dans le troisième chapitre, on étudie un problème de contact sans frottement de compliance normale en piézoélectricité. On établit la formulation variationnelle et on montre l’existence et l’unicité de la solution faible en utilisant le théorème de point fixe.