Singularité des solutions du problème mêlé pour le bilaplacien dans un polygone plan

Abstract

Dans ce Travail on étudiera l’existence, l’unicité et on donnera une description explicite de la solution faible d’un problème aux limites gouverné par le bilaplacien avec des conditions aux limites de Dirichlet-Neumann dans un polygone plan borné. On montre que le comportement singulier de la solution est gouverné par une équation transcendante .On mettra en évidence (y compris le cas de la fissure et de l’ongle plat), les fonctions singulières ainsi que le développement singulier de la solution. Pour les problèmes de Dirichlet et Dirichlet –Neumann, on regroupe les résultats essentiels dans un tableau destiné aux utilisateurs.