Contribution à la commande moderne des systèmes non linéaires multivariables non affines

Abstract

La commande adaptative floue par mode glissant peut être définie comme une méthode de contrôle robuste, dans laquelle les systèmes flous sont utilisés pour approximer la dynamique du système où certains de ses paramètres sont adaptés en ligne afin de garantir la stabilité du système en boucle fermée. Les incertitudes et les perturbations externes sont compensées par un terme de commande par mode glissant. Dans ce travail de thèse, deuxapproches adaptatives floues sont proposées pour la commande de certaines classes desystèmes non linéaires SISO et MIMO non affines en la commande. Pour les systèmes SISO, la commande proposée comporte trois termes de commande ; le premier sert à stabiliser la dynamique linéarisée du système, le second terme utilise le théorème de la fonction implicite et un système flou pour approximer une fonction non linéaire inconnue alors que le dernier terme assure la robustesse de la commande vis à vis des erreurs d’approximation et des perturbations externes. Pour la classe des systèmes MIMO, un contrôleur idéal inconnu, dont l’existence est montrée par le théorème de la fonction implicite globale, est approximé par des systèmes flous de type Takagi-Sugeno à une conclusion constante. Cette approche assure la robustesse de la commande à travers un terme de commande par mode glissant. Dans les deux approches, les lois d’adaptation sont déduites via l’analyse de stabilité au sens de Lyapunov du système en boucle fermée.