Sur les principes d’incertitude

Abstract

Dans ce mémoire on étudie le concept général de principe d’incertitude. Ce dernier trouve ses origines dans la mécanique quantique. Ensuite il a considérablement évolué et on expose les diverses ramifications qui existent à l’heure actuelle. La nouveauté consiste en la considération d’un principe d’incertitude dans le contexte des processus de diffusions appelé le PGV (Probability Group Velocity). Le lien avec l’entropie est aussi souligné. En guise de complétude, on donne aussi au chapitre I une introduction à la mécanique quantique en exposant surtout le principe d’incertitude d’Heisenberg. Au chapitre II on donne une contrepartie non commutative et classique, y compris quelques éléments sur les processus de diffusions et équations de Kolmogorov.