Analyse de quelques problèmes aux limites en mécanique des milieux continus

Abstract

Le but de cette thèse est de proposer une contribution à l'étude de quelques problèmes aux limites pour le fluide de Herschel-Bulkley. Pour cela on considère un modèle mathématique en mécanique des fluides décrivant l’écoulement thermique stationnaire pour ce fluide. Pour ces problèmes, on établit quelques résultats d’existence. La thèse comporte quatre chapitres. Le premier chapitre est destiné à la formulation mathématique des problèmes qui feront l'objet de cette thèse. On rappelle également les outils mathématiques qui ont servi pour établir les résultats présentés ici. On considère au second chapitre un problème modélisant l'écoulement thermique stationnaire du fluide de Herschel-Bulkley avec les conditions aux limites de contact avec frottement du type Tresca thermique. Dans le troisième chapitre, on considère le même problème avec les conditions aux limites de contact avec frottement du type viscoélastique (loi de puissance). On traitera à la fin quelques problèmes aux limites gouvernés par le bilaplacien dans un polygone.