Contribution à la conception des filtres bidimensionnels non récursifs en utilisant les techniques de l’intelligence artificielle

Abstract

La conception des filtres à réponse impulsionnelle finie (RIF) peut être formulée comme un problème d’optimisation non linéaire réputée pour être difficile à résoudre par les approches conventionnelles. Les contraintes sont élevées et un grand nombre de paramètres doit être estimé, surtout lorsqu’il s’agit de filtres RIF 2D. Afin d’améliorer les performances et d’optimiser la conception des filtres RIF, nous explorons plusieurs méthodes évolutionnaires capables de traiter de grands espaces de recherche. Nous proposons un nouvel algorithme génétique dans lequel certains concepts innovants sont introduits pour améliorer la convergence et rendre son utilisation plus facile pour les praticiens. Le point clé de notre approche découle de la capacité de l’algorithme génétique (AG) à adapter les opérateurs génétiques au cours de la recherche génétique et en fonction de l’évolution de la population, tout en restant simple et facile à mettre en œuvre. La plupart des paramètres et les opérateurs sont modifiés par l’AG lui-même. Ensuite, la famille des méthodes d’optimisation par essaim de particules (PSO) est étudiée et une approche PSO est proposée pour la conception des filtres RIF. L’étude souligne l’importance de l’introduction de l’intelligence dans la métaheuristique pour les rendre plus efficaces en insérant des stratégies d’autoréglage. Finalement, un algorithme génétique hybride (HGA) est proposé pour la conception de filtres numériques. L’algorithme est composé d’un processus génétique pur et d’une approche locale dédiée. Le processus génétique pur est consacré à la partie exploratoire du HGA. L’approche locale concerne la convergence de l’algorithme et est hautement optimisée de manière à être flexible. La contribution majeure consiste en l’élaboration d’une stratégie pour le guidage de l’algorithme de recherche des solutions, dans lequel les paramètres s’auto-adaptent par eux-mêmes en fonction de l’évolution de la recherche des solutions. Nous avons démontré sur divers cas de conception de filtres RIF une amélioration significative des performances. Notre contribution concerne principalement l’utilisation de l’AG pour la conception des filtres RIF. Elle vise à relever le défi actuel de démocratisation de l’utilisation des AG’s pour les problèmes d’optimisation du monde réel. Les expériences réalisées avec différents types de filtres mettent en évidence la contribution récurrente de l’AG et de l’hybridation dans l’amélioration des performances. Les expériences montrent également les avantages de notre AG par rapport à d’autres approches classiques de conception de filtres et des AG’s de référence appliqués dans ce domaine.