Reconstruction d’une fonction d’utilité à partir d’un nombre fini d’observations sur le comportement d’un consommateur

Abstract

Notre étude apporte des contributions théoriques et algorithmiques pour traiter le problème des préférences révélées dans la théorie du consommateur. On s'intéresse essentiellement à la reconstruction d'une fonction d'utilité à partir d'un nombre fini d'observations sur les choix effectués par le consommateur. Nous montrons qu'il s'agit d'un problème d'intégration dans le contexte le plus général de la convexité généralisée. Nous développons alors une approche originale faisant appel aux investigations récentes liées à l'analyse convexe généralisée et la monotonie généralisée. L'optimisation linéaire et non linéaire sont également fondamentales pour établir certains résultats. Des simulations numériques sont réalisées avec succès mettant en évidence la cohérence des résultats établis.