Description des systèmes de fermions à dimension réduite et à masse spatialement variable dans le cadre de l’approximation de Thomas Fermi étendue

Abstract

Ce travail est consacré à l’étude des systèmes de fermions confinés à d dimensions et dans le cas où ces particules possèdent une distribution de masse variable dans l’espace. Généralisant la méthode semi classique de Thomas Fermi Etendue à d dimensions en tenant compte de la variation de la masse, nous avons ainsi obtenu l’expression analytique, jusqu'à l'ordre h2 , de la densité d'énergie cinétique comme fonctionnelle de la densité de particules. Pour le cas particulier d = 1, nous avons obtenu l'expression de cette fonctionnelle par la technique dite de la transformation canonique du point. Quelques résultats numériques sont présentés. Pour le cas d = 2, nous avons inclus l’effet de la température et la densité d’énergie cinétique semi classique associée est ainsi établie. Enfin dans ce travail nous présentons quelques résultats préliminaires, densité de particules, densité de l’énergie cinétique ainsi que la fonctionnelle associée pour le cas d = 2 et en présence d’un champ vectoriel extérieur.