ETUDE VARIATIONNELLE DE QUELQUES PROBLEMES EN ELASTO-VISCO-PLASTICITE

Abstract

Dans cette thèse, nous allons proposer une certaine contribution à l’étude de quelques problèmes aux limites en mécanique du contact. Nous considérons des lois de comportement non linéaires pour des matériaux viscoélastiques et viscoplastiques prenant en considération l’influence de l’endommagement interne du matériau. Nous considérons également une loi de comportement pour des matériaux ayant des propriétés mécaniques ainsi que des propriétés électriques (matériaux piézoélectriques). L’adhésion entre les surfaces de contact est prise en considération dans tous les problèmes étudiés dans cette thèse. Finalement, nous envisageons aussi l’étude de la déformation antiplane. Les conditions aux limites sont des conditions de compliance normale, de Signorini et le contact est supposé sans frottement. Chacun des problèmes est étudié selon le formalisme suivant. Nous commençons par décrire le problème mécanique de départ, et après avoir précisé les hypothèses sur les données, nous présentons une analyse variationnelle du problème mécanique tout en démontrant l’existence et l’unicité de la solution des problèmes variationnels correspondants.