Sur certaines classes d’équations différentielles abstraites

Abstract

Cette thèse présente quelques résultats sur une classe d’équations différentielles abstraites (à coefficients opérateurs) de type elliptiques dans l’espace UMD. La première partie étudie cette classe avec des conditions aux limites l’une des est non-locale et la deuxième partie consiste un travail similaire mais avec des conditions aux limites non-locales générales. Le but principal dans les deux parties est l’obtention des résultats concernant l’existence, l’unicité de la solution stricte et sa régularité grâce à la théorie des semi-groupes, la théorie d’interpolations et le Théorème de Dore-Venni.