Prolongement d'applications localement biholomorphes

Abstract

Ce mémoire porte sur le prolongement d’applications localement biholomorphes entre des ouverts de l’espace produit cartésien de n plans Le prototype du problème de prolongement étant un résultat de Hartogs dans le cas particulier où la variété est simplement un plan complexe ℂ et où la fonction est holomorphe. On s’inspire des travaux de Krachni. Dans une étude préliminaire, on expose la théorie d’une et plusieurs variables complexe, la théorie des variétés complexes ainsi que le prolongement dans le cas holomorphe.