Calcul des densités de courants dans les systèmes quantiques confinés par des pièges harmoniques en dimension réduites

Abstract

Nous présentons dans cette thèse une étude théorique dans le domaine des gaz quantiques. Le système que nous considérons est à deux dimensions, formé d’un gazd’atomes de fermions ultra-froid électriquement neutres confiné par un potentiel harmonique isotrope et mis en rotation très rapide. Nous étudions les distributions de la densité de particules, de courant de matière et de pseudo-magnétisation comme réponse du système à cette rotation. Nous montrons que dans le régime de rotation ultra rapide, la densité de particules présente une structure sous forme d’une suite des régions de densité constante séparées par des régions où la densité est décroissante, nous avons discuté l’influence de cette structure sur la distribution des courants de masse et on a trouvé queces courants circulent dans des directions opposées en passant d’une région à une autre adjacente. Nous montrons que ce courant est composé de deux types de courants. Nous avons montré aussi que dans ce régime, il n’existe qu’un seul type de courant dans chacune des régions. Le renversement des signes du courant est liéaux oscillations de la pseudo-magnétisation du système similaire à la physique des électrons en présence d’un champ magnétique très intense. Le Courant total du système a été calculé et on a trouvé qu’il représente la pseudo-magnétisation au centre du piège. Nous avons montré aussi que ce courant intégré est quantifié.Dans le même contexte, nous avons généralisé le formalisme au cas où le potentiel confinant le système devient anisotrope, et on a calculé le profil de densité dans l’espace de Fourier et proposé d’appliquer ce résultat pour étudier la diffusion élastique de la lumière par un nuage atomique ultra froid dans le but de sonder la distribution spatiale du gaz.