Relâchement des conditions de stabilité des systèmes flous de Takagi-Sugeno : Approche LMI

Abstract

Ce mémoire a pour objet la proposition de nouvelles conditions de stabilité des systèmes flous de T-S, obtenues par le relâchement des conditions classiques formulées en termes LMI. Dans le premier chapitre, les modèles flous de T-S continus et discret sont rappelées, Ainsi que l'outil numérique LMI et leurs propriétés matricielles. Le second chapitre s'intéresse à l'étude de la stabilité et de la stabilisation de ce type de modèles flous. Cette étude est faite par une approche utilisant une fonction de Lyapunov quadratique. Celle-ci permettant d'écrire facilement des conditions sous la forme de contraintes LMI. Des conditions de stabilisation avec un observateur d'état sont également données. Les conditions obtenues étant seulement conservatives. Dans le dernier chapitre, deux types de relâchement sont proposés pour réduire cette conservativité. Dans le premier, on suppose que le nombre de règles actives à chaque instant est inférieur au nombre total de règles, et le deuxième consiste à introduire des variables supplémentaires. Enfin, un exemple de la stabilisation adaptative est traité, et la stabilité globale des modèles flous T-S est assurée.