Contribution à la solution de certains problèmes quantiques non stationnaires

Abstract

Nous avons trouvé les solutions de l'équation de Schrödinger non stationnaire (dépendante du temps) pour quelques systèmes quantiques ayant des spectres discontinus, à savoir le potentiel de Morse et de Woods-Saxon unidimensionnels, le potentiel central à trois dimensions associé à l'oscillateur harmonique plus un potentiel quadratique inverse non stationnaire avec une masse croissante linéairement et nous avons testé la validité du théorème d'Ehrenfest pour un système physique dépendant du temps: Oscillateur de Caldirola-Kanai forcé non stationnaire. Pour le potentiel de Woods-Saxon on n'a pas pu trouver un invariant général, pour cela on a étudié seulement le cas spécial pour l'hmiltonien de la forme , ce qui nous a permit d'utiliser la méthode de séparation des variables et on a obtenu la solution de l'équation de Schrödinger. Alors que nous avons utilisé la méthode d'invariant pour étudier le potentiel de Morse et le potentiel central et nous avons obtenu les solutions de l'équation de Schrödinger.