Etude des propriétés d’une particule dans un potentiel linéaire dépendant du temps

Abstract

Dans notre travail, nous prouvons que la construction des solutions pour un système

quantique soumis à une force uniforme dépendant du temps est accomplie de telle manière

que les états résultants aient des propriétés semblables aux états cohérents de l'oscillateur

harmonique. Nous employons l'invariant quadratique de Lewis et Riesenfeld pour résoudre

l'équation de Schrödinger associée à une particule libre dans un potentiellinéaire dépendant

du temps.

Les solutions obtenues ne sont que les états cohérents généralisés avec les paquets

d'ondes normalisables avec le mouvement classique.

Nous employons l'hypothèse importante de De Broglie "݌ൌ԰݇", qui est un aspect de

l'étude de l'interface classique-quantique, pour relier le modèle simple d'une particule libre au

modèle d'une particule dans un potentiel linéaire dépendant du temps. Les solutions obtenues

ne sont d’autres que :

i) paquets d'ondes d'Airy non diffusés.

ii) les paquets d'ondes gaussiens avec un "centre de masse" se déplaçant le long de la

trajectoire classique.