Contribution à la commande et à la stabilisation des systèmes non-linéaires avec retard

Abstract

Les travaux de recherche présentés dans cette thèse portent sur la stabilisation et la commande des systèmes non linéaires représentés par des modèles flous de type Takagi-Sugeno (T-S) à retard. De nouvelles conditions, dépendantes du retard sont développées et exprimées sous forme d’Inégalités Matricielles Linéaires (LMI) incorporant la connaissance des limites du retard variable et de son taux de variation. Notre contribution consiste à relâcher les conditions LMIs pour les rendre mois conservatives en se basant sur une fonction de Lyapunov-Krasovskii appropriée et une application du lemme Finsler ainsi qu’une extension de l'inégalité de Jensen. Dans ce sens, une nouvelle loi de commande PDC, contenant à la fois les gains sans mémoire et ceux avec mémoire est développée. Ainsi, le contrôleur synthétisé a permis d’améliorer d’une façon significative le conservatisme des conditions LMIs pour les systèmes T-S même en présence d’incertitudes. Les résultats de simulation obtenus, sous l’environnement Matlab, mettent en évidence l’efficacité de l’approche proposée.