Introduction de la géometrie des éspaces de BANACH à l’analyse sous linéaire et éspaces d’opérateurs

Abstract

Cette thèse se constitue de quatre parties. La première partie est consacrée à l'étude de quelques propriétés des opérateurs sous linéaires. Dans la deuxième partie, on généralisera les concepts des opérateurs linéaires sommants (p-sommants, (p;q;r)-sommants) [Pie78] aux opérateurs sous linéaires sommants, et on étudiera le problème relationnel entre les opérateurs sous-linéaires sommants et les opérateurs linéaires sommants inférieurs ou égaux à ces opérateurs. On enchaînera la troisième partie par l'étude de la représentation tensorielle de l'espace des opérateurs m-linéaires Cohen p-nucléaire. Dans la dernière partie de ce travail, on présentera quelques généralisations du principe de contraction de Banach.