Analyse mathématique de quelques problèmes aux limites issus de la mécanique du contact

Abstract

L’objet de cette thèse est l’étude mathématique de quelques problèmes aux limites de contact avec et sans frottement dans un processus dynamique ou quasistatique. Nous couplons à la fois des phénomènes mécanique, physique et sous-jacent tels que : l’endommagement, l’usure et l’effet thermique. On considère des lois de comportement non linéaire pour des différents matériaux élastoviscoplastiques, électro-viscoélastiques et thermo-élasto-viscoplastiques. Pour chaque problème nous obtenons la formulation variationnelle, ensuite on établit les résultats d’existence et d’unicité de la solution faible. L’outil mathématique employé dans les démonstrations est basé sur les inéquations variationnelles elliptiques ou paraboliques dépendent du temps, les équations variationnelles d’évolution, la théorie des opérateurs monotones et les arguments de point fixe.