Systèmes quantiques dépendant du temps cas du spectre continu

Abstract

Depuis leurs découvertes, l’application des phases géométriques a été limitée aux cas des spectres discrets. Dans ce travail, cette notion sera généralisée aux cas des systèmes quantiques ayant des spectres continus pour les deux cas adiabatique et non-adiabatique. Ces deux résultats sont la conséquence directe de la généralisation du théorème adiabatique et la théorie des invariants, respectivement. Parmi les conséquences importantes des résultats obtenus, on peut citer la démonstration de l’aspect géométrique de la matrice S pour n’importe qu’elle type d’évolution. Des exemples d’illustration seront donnés à la fin du travail.